Sejarah Matematika Dalam Islam (part4)

11. Abul Wafa Al-Buzjani

Pada abad ke-10 M, peradaban Islam juga pernah memiliki seorang matematika yang tak kalah hebat dibandingkan Khawarizmi. Matematikawan Muslim yang namanya terbilang kurang akrab terdengar itu bernama Abul Wafa Al-Buzjani.

Abul Wafa adalah seorang saintis serba bisa. Selain jago di bidang matematika, ia pun terkenal sebagai insinyur dan astronom terkenal pada zamannya. Kiprah dan pemikirannya di bidang sains diakui peradaban Barat. Sebagai bentuk pengakuan dunia atas jasanya mengembangkan astronomi, organisasi astronomi dunia mengabadikannya menjadi nama salah satu kawah bulan. Dalam bidang matematika, Abul Wafa pun banyak memberi sumbangan yang sangat penting bagi pengembangan ilmu berhitung itu. “Abul Wafa adalah matematikawan terbesar di abad ke 10 M,” ungkap Kattani.

Betapa tidak. Sepanjang hidupnya, sang ilmuwan telah berjasa melahirkan sederet inovasi penting bagi ilmu matematika. Ia tercatat menulis kritik atas pemikiran Eucklid, Diophantos dan Al-Khawarizmi, sayang risalah itu telah hilang. Sang ilmuwan pun mewariskan Kitab Al-Kami yang membahas tentang ilmu hitung aritmatika praktis. Kontribusi lainnya yang tak kalah penting dalam ilmu matematika adalah Kitab Al-Handasa yang mengkaji penerapan geometri. Ia juga berjasa besar dalam mengembangkan trigonometri.

Abu Wafa tercatat sebagai matematikus pertama yang mencetuskan rumus umum sinus. Selain itu, sang matematikus pun mencetuskan metode baru membentuk tabel sinus. Ia juga membenarkan nilai sinus 30 derajat ke tempat desimel ke delapan. Yang lebih mengagumkan lagi, Abul Wafa membuat studi khusus tentang tangen serta menghitung sebuah tabel tangen.

Tentu Sobat pernah mengenal istilah secan dan cosecan juga di pelajaran matematika. Nah, ternyata Abul Wafa lah yang pertama kali memperkenalkan istilah matematika yang sangat penting itu. Abu Wafa dikenal sangat jenius dalam bi dang geometri. Ia mampu menyelasikan masalah-masalah geometri dengan sangat tangkas.

Sejatinya, ilmuwan serba bisa itu bernama Abu al-Wafa Muhammad Ibn Muhammad Ibn Yahya Ibn Ismail Ibn Abbas al-Buzjani. Ia terlahir di Buzjan, Khurasan (Iran) pada tanggal 10 Juni 940/328 H. Ia belajar matematika dari pamannya bernama Abu Umar al- Maghazli dan Abu Abdullah Muhammad Ibn Ataba. Sedangkan, ilmu geometri dikenalnya dari Abu Yahya al-Marudi dan Abu al-Ala’ Ibn Karnib.

Abu Wafa memang fenomenal. Meski di dunia Islam modern namanya tak terlalu dikenal, namun di Barat sosoknya justru sangat berkilau. Tak heran, jika sang ilmuwan Muslim itu begitu dihormati dan disegani. Orang Barat tetap menyebutnya dengan nama Abul Wafa. Untuk menghormati pengabdian dan dedikasinya dalam mengembangkan astronomi namanya pun diabadikan di kawah bulan.

Di antara sederet ulama dan ilmuwan Muslim yang dimiliki peradaban Islam, hanya 24 tokoh saja yang diabadikan di kawah bulan dan telah mendapat pengakuan dari Organisasi Astronomi Internasional (IAU). Ke-24 tokoh Muslim itu resmi diakui IAU sebagai nama kawah bulan secara bertahap pada abad ke-20 M, antara tahun 1935, 1961, 1970 dan 1976. Salah satunya Abul Wafa.

Kebanyakan, ilmuwan Muslim diabadikan di kawah bulan dengan nama panggilan Barat. Abul Wafa adalah salah satu ilmuwan yang diabadikan di kawah bulan dengan nama asli. Kawah bulan Abul Wafa terletak di koordinat 1.00 Timur, 116.60 Timur. Diameter kawah bulan Abul Wafa diameternya mencapai 55 km. Kedalaman kawah bulan itu mencapai 2,8 km.

Lokasi kawah bulan Abul Wafa terletak di dekat ekuator bulan. Letaknya berdekatan dengan sepasang kawah Ctesibius dan Heron di sebelah timur. Di sebelah barat daya kawah bulan Abul Wafa terdapat kawah Vesalius dan di arah timur laut terdapat kawah bulan yang lebih besar bernama King. Begitulah dunia astronomi modern mengakui jasa dan kontribusinya sebagai seorang astronom di abad X.

Salah satu jasa terbesar yang diberikan Abul Wafa bagi studi matematika adalah trigonometri. Trigonometri berasal dari kata trigonon (tiga sudut) dan metro (mengukur). Ini adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segi tiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus, dan tangen.

Trigonometri memiliki hubungan dengan geometri, meskipun ada ketidaksetujuan tentang apa hubungannya; bagi beberapa orang, trigonometri adalah bagian dari geometri. Dalam trigonometri, Abul Wafa telah memperkenalkan fungsi tangen dan memperbaiki metode penghitungan tabel trigonometri. Ia juga turut memecahkan sejumlah masalah yang berkaitan dengan spherical triangles.

Secara khusus, Abul Wafa berhasil menyusun rumus yang menjadi identitas trigonometri. Inilah rumus yang dihasilkannya itu:

Selain itu, Abul Wafa pun berhasil membentuk rumus geometri untuk parabola, yakni:

 

Rumus-rumus penting itu hanyalah secuil hasil pemikiran Abul Wafa yang hingga kini masih bertahan. Kemampuannya menciptakan rumus-rumus baru matematika membuktikan bahwa Abul Wafa adalah matematikawan Muslim yang sangat jenius.

12. Umar Kayyam

Umar Kayyam lahir pada tahun 1048 di Khurasan. Nama lengkapnya adalah Ghyasiddin Abul Fatih ibn Ibrahim al-Khayyam. Sejak kecil, Khayyam sudah memperoleh pendidikan yang baik dari orang tuanya. Salah seorang gurunya adalah Imam Muwaffak, seorang pendidik yang terkenal pada masa itu.

Umar Khayyam dikenal sebagai ilmuwan cerdas abad pertengahan. Ia memiliki nama besar di bidang matematika, astronomi, dan sastra. Sehubungan dengan itu, ia mendapat julukan Tent Maker dari para ilmuwan semasanya.

Kecemerlangan nama Umar Khayyam menarik perhatian Sultan Malik Syah. Pada suatu ketika, Sultan menawarkan kedudukan tinggi di istana pada Khayyam, namun ditolaknya dengan sopan. Khayyam lebih memilih menekuni dunia ilmu pengetahuan dari pada menjadi pejabat. Akhirnya, Khayyam pun diberi fasilitas oleh Sultan. Ia diberi dana yang besar untuk membiayai penelitian khususnya di bidang matematika dan astronomi.

 Sultan juga mendirikan sebuah pusat observasi astronomi yang megah, tempat Khayyam mempersiapkan dan menyusun sejumlah tabel astronomi di kemudian hari. Di samping itu, Umar Khayyam juga diangkat menjadi ketua dari sekelompok sarjana yang terdiri dari delapan orang. Kedelapan orang sarjana tersebut adalah orang-orang pilihan Sultan yang ditunjuk untuk mengadakan sejumlah penelitian astronomi di Perguruan Tinggi Nizamiah, Baghdad.

Para ilmuwan inilah yang kemudian berhasil melakukan modifikasi terhadap perhitungan kalender muslim. Menurut perhitungan Khayyam, masa satu tahun adalah 365,24219858156 hari. Ia menghasilkan perhitungan yang sangat akurat hingga membuat para ilmuwan memuji kecerdasannya. Pada akhir abad XIX, para astronom menyatakan bahwa masa satu tahun adalah 365,242196 hari. Sementara itu, hitungan terakhir untuk masa satu tahun adalah 365,242190 hari. Sebuah nilai yang tidak jauh berbeda dari perhitungan Umar Khayyam berabad-abad sebelumnya.

Sejak tahun 1079, Umar Khayyam mulai menerbitkan hasil penelitiannya berupa tabel astronomi yang dikenal sebagai Zij Malik Syah. Adapun di bidang matematika, khususnya mengenai aljabar, ia juga menghasilkan sebuah karya, seperti al-Jabr (Algebra). Di kemudian hari, karya ini diedit dan diterjemahkan dalam bahasa Perancis. Al-Jabr dianggap sebagai sebuah sumbangan terbesar Umar Khayyam bagi negerinya dan perkembangan ilmu matematika.

Umar Khayyam adalah orang pertama yang mengklasifikasikan persamaan tingkat satu (persamaan linier) dan memikirkan pemecahan masalah persamaan pangkat tiga secara ilmiah. Selain itu, Umar Khayyam juga telah memperkenalkan sebuah persamaan parsial untuk ilmu aljabar dan geometri. Ia membuktikan bahwa suatu masalah geometri tertentu dapat diselesaikan dengan sejumlah fungsi aljabar. Ia merupakan matematikawan pertama yang menemukan metode umum penguraian akar-akar bilangan tingkat tinggi dalam aljabar, dan memperkenalkan solusi persamaan kubus

Pada abad XVX dan XVII, persamaan semacam ini justru lebih banyak digunakan oleh para ahli matematika Eropa. Hal ini merupakan bukti bahwa Umar Khayyam dan pengikutnya, Nashiruddin al-Thusi, telah berhasil mendahului para ahli matematika Barat. Karya Khayyam lainnya adalah Jawami al-Hisab. Karya ini memuat referensi paling awal tentang Segitiga Pascal dan menguji balik postulat V yang menyangkut teori garis sejajar, suatu hal mengenai geometri Euclides yang sangat mendasar.

Sebagai seorang muslim, Umar Khayyam termasuk kelompok moderat. Ia mempunyai pandangan yang berbeda dengan kebanyakan muslim pada waktu itu. Dengan kemampuannya bersastra, Khayyam juga menulis sejumlah puisi yang menggambarkan kisah hidupnya. Puisi tersebut termuat dalam karyanya yang berjudul Rubaiyat. Kini, karya tersebut masih tersimpan di negeri kelahirannya. Sementara itu, karya sastra Khayyam yang lain telah banyak diterjemahkan dalam bahasa Inggris, antara lain oleh Fitz Gerald pada tahun 1839.

13. Al-Biruni

Nama lengkap al-Biruni adalah Abu al-Raihan Muhammad bin Ahmad al-Khawarizmi al-Biruni. Saintis ensiklopedis abad ke-9 ini dilahirkan di kota Khawarizmi, salah satu kota di wilayah Uzbekistan pada tahun 362 H (973 M). Adapun nama Al-Biruni berasal dari kata Birun dalam bahasa Persia yang berarti kota pinggiran.

Dinamakan demikian karena tanah kelahirannya terletak di pinggiran kota Kats yang merupakan pusat kota Khwarizm. Kota tersebut memang dahulu dikenal termasuk wilayah Persia. Sehingga, al-Biruni biasanya dikenal ilmuan dari Persia Timur.

Tradisi dan lingkungan di negeri al-Biruni mempengaruhi karakter dan keilmuannya. Pada waktu itu, merupakan masa-masa emas bidang sains Islam di wilayah Asia Tengah.

Ia hidup sezaman dengan Abu Nashr Manshur, astronom kenamaan asal Khurasan yang menguasai karya-karya klasik Yunani seperti Ptolomeus dan Menelaus. Al-Biruni bahkan pernah belajar langsung ilmu astronomi kepadanya. Gurunya Abu Nashr Manshur meskipun seorang pengkaji filsafat Yunani, akan tetapi framework pemikirannya tidak terpengaruh oleh filsafat paripatetik Yunani.

Frame ini diajarkannya kepada al-Biruni. Makanya al-Biruni dikenal cukup keras dan lugas menyikapi fenomena filsafat paripatetik Yunani. Dengan ajaran Gurunya itu, al-Biruni tampil sebagai kritikus yang keras terhadap filsafat Yunani. Ia pernah berkorespondensi dengan Ibn Sina, mendiskusikan tentang filsafat dan pengaruhnya terhadap cendekiawan muslim waktu itu (Sains dan Peradaban di Dalam Islam, halaman 115). Selain sezaman dengan dua ilmuan tersebut, al-Biruni juga semasa dengan al-Haitsam, seorang ilmuan muslim ahli fisika.

Ia termasuk ilmuan yang memiliki modal kecerdasan matematis. Al-Biruni senantiasa menolak segala asumsi yang lahir dari khayalan. Pemikirannya logis, tapi tidak pernah menafikan teologi. Al-Biruni adalah pelopor metode eksperimental ilmiah dalam bidang mekanika, astronomi, bahkan psikologi. Ia menghendaki agar setiap teori dilahirkan dari eksperimen dan bukan sebaliknya.

Al-Biruni termasuk saintis esiklopedis, karena pakar dalam berbagai cabang ilmu pengetahuan. Memang tradisi para cendekiawan muslim dahulu adalah mereka tidak cukup puas menguasai dalam satu bidang ilmu saja. Al-Biruni selain dikenal sebagai seorang ahli matematika, juga menguasai bidang-bidang sains lainnya.

Sepanjang hidupnya, al-Biruni telah menghasilkan karya tidak kurang dari 146 buku (sebagian ahli bahkan mengatakan bahwa al-Biruni telah menulis 180 buku). Kebanyakan merupakan karya bidang astronomi yakni ada sekitar 35. Sisanya buku tentang astrologi, geografi, farmakologi, matematika, filsafat, agama, dan sejarah.

Bidang sains yang dikuasainya adalah astronomi, geodesi, fisika, kimia, biologi, dan farmakologi. Selain itu ia juga terkenal sebagai peneliti bidang filsafat, sejarah, sosiologi dan ilmu perbandingan agama. Tentang bidang sosial ini al-Biruni mendapat gelar seorang antropolog, karena penelitiannya yang serius tentang kehidupan keagamaan orang India.

Hasil risetnya dibukukan dengan judul Tahqiq maa lii al-Hindi min Maqulah Maqbulah fi Al-‘Aqli aw Mardzwilah dan Tarikh al-Hindi.

Di antara pencapaian intelektualnya tersebut, peletakan dasaar-dasar trigonometri merupakan prestasi besar al-Biruni di bidang matematika. Trigonometri adalah cabang ilmu matematika yang membahas tentang sudut segitiga.

Di dalamnya terdapat istilah-istilah trigonometrik, yaitu sinus, cosinus, dan tangen. Dasar-dasar dari teori trigonometrik ini ternyata telah lama dikenal oleh ilmuan muslim terdahulu abad kesembilan Masehi. Al-Biruni dikenal sebagai matematikawan pertama di dunia yang membangun dasar-dasar trigonometri.

Landasan-landasan trigonometrik tersebut kemudian dikembangkan ilmuan Barat. Dan diaplikasikan ke dalam beberapa cabang ilmu, seperti astronomi, arsitektur, dan fisika. Al-Biruni sendiri pernah mengaplikasikannya secara matematik untuk membolehkan arah kiblat ditentukan dari mana-mana tempat di dunia.

Meskipun ilmu trigonometri telah dikenal di Yunani, akan tetapi pematangannya ada di tangan al-Biruni. Ia mengembangkan teori trigonometri berdasarkan pada teori Ptolemeus. Hukum Sinus (The Sine Law) adalah temuannya yang memperbaiki teori Ptolemeus.

Hukum ini merupakan teori yang melampaui zamannya. Seperti yang popular dalam trigonometri modern terdapat hukum sinus. Hukum sinus ialah pernyataan tentang sudut segitiga. Rumus ini berguna menghitung sisi yang tersisa dari segitiga dari 2 sudut dan 1 sisinya diketahui.

Prestasi al-Biruni lebih diakui daripada Ptolemeus karena dua alasan:

Pertama, teorinya telah memakai sinus sedangkan Ptolemeus masih sederhana, yaitu menggunakan tali atau penghubung dua titik di lingkaran (chord).

Kedua, teori trigonometri al-Biruni dan para saintis muslim penerusnya itu menggunakan bentuk aljabar sebagai pengganti bentuk geometris.

Rumus sinus dinyatakan rumus praktis dan lebih cainggih. Menggunakan logika matematika modern dan sangat dibutuhkan dalam perhitungan-perhitungan rumit tentang sebuah bangunan. Dunia arsitektur sangat memanfaatkannya untuk mengukur sudut-sudut bangunan. Ilmu astronomi juga diuntungkan. Dalam tradisi Islam, dimanfaatkan dalam ilmu falak, penghitungan bulan dan hari.

Penggunaan aljabar dalam teori trigonometri al-Biruni sangat dimungkinkan menggunakan teori aljabar Al-Khawrizmi, seorang matematikawan muslim asal Khawarizm. Ia merupakan generasi matematikawan asal Khurasan sebelum al-Biruni.

Menurut Raghib al-Sirjani, ilmu aljabar Al-Khawarizmi tidak hanya menginspirasi matematikawan Khurasan dan sekitarnya, seperti Abu Kamil Syuja al-Mishri, al-Khurakhi dan Umar Khayyam saja, akan tetapi karya agungnya Al-Jabar wa Muqabalah menjadi buku induk di universitas Eropa. Dan al-Biruni termasuk saintis pengkaji temuan Al-Khawarizmi tersebut.

Makanya, teori trigonometri modern al-Biruni sesungguhnya sangat berjasa terhadap ilmu aljabar Al-Khawarizmi. Sebab, berkat temuan al-Khawarizmi terutama temuannya tentang angka nol, al-Biruni mampu mengangkat ilmu trigonometri Ptolemeus menjadi teori yang berpengaruh hingga era matematika modern saat ini.

Al-Biruni juga menjelaskan sudut-sudut istimewa dalam segitiga, seperti 0, 30, 45, 60, 90. Penemuan ini tentu sangat memberi kontribusi terhadap ilmu-ilmu lainnya. Seperti ilmu fisika, astronomi dan geografi. Karena memang ilmu matematika merupakan dasar dari ilmu-ilmu astronomi dan fisika.

Oleh sebab itu, teori Ptolemeus sesunggunya masih sederhana dan belum bisa dikatakan sebagai trigonometri dalam ilmu matematika modern. Hukum sinus itulah merupakan hukum matematika penting dalam ilmu trigonometri.

Teori ini memberi kontribusi yang cukup besar terhadap pengembangan ilmu yang lain. Ia telah menggunakan kaedah penetapan longtitude untuk membolehkan arah kiblat ditentukan dari mana-mana tempat di dunia.

Di saat ia mencapai kematangan intelektual, al-Biruni banyak didukung oleh para sultan dan penguasa untuk mengembangkan keilmuannya untuk bidang astronomi dan fisika. Ia pernah menulis al-Qanun al-Mas’udi, karya tentang planet-planet atas dukungan Sultan Mas ’ud dan dihadiahkan kepadanya. Buku ini merupakan ensiklopedi astronomi yang paling besar, tebalnya lebih dari 1.500 halaman. Di dalamnya ia menentukan puncak gerakan matahari, memperbaiki temuan Ptolemeus.

Al-Biruni juga pernah tinggal dan bekerja untuk sebagian besar hidupnya di istana Sultan Mahmud, dan putranya, Mas’ud. Selama bergaul itulah al-Biruni banyak menghasilkan karya-karya astronomi dan matematika. Al-Biruni telah memberikan sumbangan multidimensi terhadap dunia sains. Karya-karya peninggalannya adalah bukti keluasan ilmunya terhadap berbagai disiplin sekaligus.

Selain mendapat pujian dari ummat Islam, al-Biruni juga mendapatkan penghargaan yang tinggi dari bangsa-bangsa Barat. Karya-karyanya melampaui Copernicus, Isaac Newton, dan para ahli Indologi yang berada ratusan tahun di depannya. Baik ulama maupun orientalis sama-sama memujinya.

Salah satu bentuk apresiasi ilmuan dunia hingga saat ini adalah pada tahun 1970, International Astronomical Union (IAU) menyematkan nama al-Biruni kepada salah satu kawah di bulan. Kawah yang memiliki diameter 77,05 km itu diberi nama Kawah Al-Biruni (The Al-Biruni Crater).

14.                         Al Batani

Al Batani lahir di Kota Harran. Satu kota di wilayah Urfa yang saat ini merupakan kawasan di negara Turki. Al Batani lahir pada 858 Masehi. Pendidikan pertama beliau, diperoleh dari ayahnya Jabir Ibnu San`an Al Batani. Ayahnya juga sangat terkenal sebagai ilmuwan di masa itu.

Setelah menyelesaikan pendidikannya di Harran, Al Batani kemudian pindah ke Raqqa. Hal ini karena Al Batani mendapatkan beasiswa dari Bank Euphrates. Di abad ke-9, dia lalu pindah ke Samarra dan bekerja di sana. Di kota inilah berbagai temuan-temuan Al Batani yang terkenal dan fenomenal dilahirkan.

Jasa Al Batani terhadap kalender Islam sangatlah besar. Di sini, Al-Batani mengusulkan teori baru dalam menentukan kondisi terlihatnya bulan baru, yang kita sebut sebagai hilal. Tak hanya itu, Al Batani juga berhasil mengubah sistem perhitungan sebelumnya yang membagi satu hari ke dalam 60 bagian (jam) menjadi 12 bagian (12 jam), dan setelah ditambah 12 jam waktu malam sehingga berjumlah 24 jam.

Sudut kemiringan bumi terhadap matahari saat berotasi juga ditemukan oleh Al Batani, yaitu sebesar 23o35`. Bahkan lamanya bumi berevolusi terhadap matahari, secara akurat mampu dihitung Al Batani sebanyak 365 hari, 5 jam, 46 menit, dan 24 detik.

Sejumlah karya Al Batani tentang astronomi, terlahir dari buah pikirnya. Salah satu karyanya yang paling populer adalah “al-Zij al-Sabi”. Kitab ini banyak dijadikan rujukan para ahli astronomi Barat selama beberapa abad. Di dalam buku ini ditulis berbagai penemuannya, seperti penentuan perkiraan awal bulan baru, perkiraan panjang matahari, koreksian hasil kerja Ptolemeus mengenai orbit bulan, dan planet-planet tertentu.

Di buku “al-Zij al-Sabi” juga Al-Batani mengembangkan metode untuk menghitung gerakan dan orbit planet-planet. Tak heran, buku ini memiliki peran utama dalam merenovasi astronomi modern yang berkembang di Eropa. Tokoh-tokoh astronomi Eropa seperti Copernicus, Regiomantanus, Kepler, dan Peubach konon bisa berhasil dalam ilmu astronomi berkat jasa Al Batani. Bahkan Copernicus dalam bukunya `De Revoltionibus Orbium Clestium` mengaku berutang budi pada Al-Batani.

Sejumlah istilah-istilah dalam ilmu astronomi banyak yang muncul pertama kali dari mulut Al Batani. Misalnya saja seperti azimuth, zenith, dan nadir.

Buku fenomenal lainnya karya Al-Batani banyak diterjemahkan negara-negara barat. Misalnya saja buku “De Scienta Stelarum De Numeris Stellarum”. Buku itu hingga sekarang masih disimpan di Vatikan, Roma, Italia. Buku ini kini diterjemahkan dalam berbagai Negara, yang tersebar secara luas tak hanya di daratan Eropa saja, tetapi mencapai benua Amerika, Asia, Afrika, dan Australia.

Dalam bidang matematika, Al Batani banyak berperan dalam hal trigonometri. Istilah, pengertian, dan sejumlah rumus sinus dan cotangen berhasil diuraikannya dengan sempurna, lengkap dengan tabel-tabelnya dalam bentuk derajat-derajat sudut.

Atas jasa-jasanya di bidang astronomi, nama Al Batani dijadikan nama salah satu kawah yang ada di bulan. Nama kawah tersebut adalah kawah Albategnius. Al Batani meninggal dunia pada 929 Masehi di Kota Qasr al Jiss, satu kota di wilayah Samarra. Konon, ia meninggal saat pulang dari Kota Bagdad


Sumber : Di Sini